Le palais
Au cœur de la ville historique, à quelques mètres de Trinità di Monti, le bâtiment qui abrite le musée est un ancien monastère cloîtré, datant de la fin du XVIe siècle et adjacent à l'église de S. Giuseppe a Capo le Case. Le couvent, siège de l'ordre des Carmes Déchaussés, était déjà documenté en 1600 dans la zone appelée "alle fratte" en raison de sa position encore marginale par rapport au centre habité.
Aujourd'hui, sa façade claire s'insère dans un tissu urbain dense et conclut l'ascension de la Via Capo le Case, offrant une perspective inhabituelle sur la coupole de Saint-Pierre et les formes baroques fantaisistes du clocher de Sant'Andrea delle Fratte, de Francesco Borromini.
Le complexe a été remodelé plusieurs fois au XVIIIe siècle, lorsqu'il a eu sa conformation la plus étendue et la plus définitive, et comprenait le cloître, qui existe encore aujourd'hui, et une série d'objets mineurs s'étendant jusqu'à l'arrière de la Via Zucchelli. Passé à la municipalité de Rome en 1879 pour le transfert de la communauté monastique au Collegio di San Pietro in Montorio, le couvent a ensuite eu des destinations nombreuses et variées - notamment pour le prestige, de 1880 aux années 1920, celui du Musée artistique industriel - et est ensuite tombé dans une dégradation progressive.
Le plan de récupération, réalisé par la Surintendance du Capitole au début des années 90, a transformé une partie de celui-ci en musée, en maintenant dans la restructuration certaines caractéristiques du type monastique, comme le cloître et l'ancienne toiture.
Un petit jardin intérieur est entouré par les ailes loggias du cloître, constituant un coin oublié et silencieux, mais non sans charme, de la ville historique.